１９５９年

生まれる

その後，父のJoseph Alessi,Sr.に音楽的な指導を受ける．

カーティス音楽院で学ぶ以前にサンフランシスコ・バレエ・オーケストラ，サンフランシスコ交響楽団ではソリストとして演奏．

その後，フィラデルフィア管弦楽団の２番トロンボーン奏者として４年，モントリオール交響楽団首席奏者として１シーズンを過ごす．

１９８５年〜

ニューヨーク・フィルハーモニックの首席奏者

１９９０年

ニューヨーク・フィルとクレストンのファンタジーでソロデビュー

１９９２年

ピュリツァー賞を受賞したルース作曲のトロンボーン協奏曲を初演

リンカーン・シンフォニー，コロラド・シンフォニーのゲスト奏者．サミットブラスの結成メンバーでもあり，ジュリアードで教鞭を執ってもいる（鬼教師らしいです）．世界的に有名なオーケストラ・トロンボーン奏者である．

FOUR OF A KINDというカルテットで日本に来日しました．

J.J.JohnsonのＣＤ「Brass Orchestra」にも参加している・・・（NYPのページで初めて知った， ＣＤをみると確かにJoe Alessiとかいてあった）．

外囿祥一郎も習ったことがあるそうです，アレッシはヤマハの３２１を吹いているそうです（アレッシに限らずオケ奏者のユーフォはなぜか３２１が多いようです）．

マウスピースはグレッグブラックのアレッシモデル，楽器はエドワーズを使用しているようです．

２０００年秋に出たアーバン金管教則本のトロンボーンに関するコメントを担当しています．（ユーフォニアムの部分はボーマンです）